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Koordinatensysteme

 

Auf dieser Seite werden die wichitgsten Koordinatensysteme besprochen. Es soll die Grundlage für die sphärische Astronomie bilden. Um später einmal eine Positionsbestimmung und eine Bestimmung der Bahnelemente von einem Kleinkörper zu Berechnen ist es wichtig Koordinatensysteme ineinander um zu rechnen. Zwei Systeme sind für die weitere Behandlung relevant:

Das Horizontalsystem und das Äquatorialsystem

Das Horizontalsystem

Im Horizontalsystem sind es die Angaben des Azimut A und der Höhe H oder Zenitdistanz z, welche die Position eines Sterns berschreiben. Der Azimut wird von Süden nach Westen über Norden nach Osten positiv gezählt. Von Süden nach Osten wird negativ gezählt. Die Höhe beträgt am Horizont 0° und am Zentit (Punkt senkrecht über dem Beobachter) 90°. Die Zenitdistanz berechnet sich zu:

90° - Höhe = Zenitdistanz


Das Äquatorialsystem

Es handelt sich hier um die Projektion der Erdkoordinaten an die Himmelskugel. Die Länge bezeichnen wir mit Rektaszension bzw. Stundenwinkel T. Die Breite entspricht der Deklination. Dar Himmelsäquator entspricht dem Erdäquator. Dieser liegt nicht in der gleichen Ebene wie die Ekliptik. Daruas resultieren zwei Schnittpunkte, der Frühlingspunkt bzw. Widderpunkt oder Frühlingsäquinoktium und dem Herbstäquinoktium. Im Frühlingspunkt steht die Sonne zu Beginn des Frühlings und er bildet zugleich den Ursprung der Koordinaten. Die Rektaszension wird von Westen nach Osten gezählt und die Deklination von +90° am Nordpol bis -90° am Südpol. Der Stundenwinkel T wird vom Süden aus im Uhrzeigersinn gezählt. Es gilt folgende Beziegung:



(1)
 

mit den Angaben

 

Abbildung 1 vermittelt weitere Daten der Himmelskugel


Abb. 1

 

Widmen wir uns nun dem Umrechnen der Koordinatensystemen

Vom Horizontalsystem in das Äquatorialsystem gelten folgende Beziehungen:

(2)

Vom Äquatorialsystem in das Horizontalsystem gelten folgende Beziehungen:


(3)

Mit N als Hilfsgröße und den gleichen Angaben wie bei (2) Für die Sternzeit gilt noch:


(4)
 

Ein Beispiel soll das ganze verdeutlichen.

Berechnung der äquatorialen Koordinaten, Deklination und Rektaszension, des Sterns mit A = 46°, H = 44°, zum Zeitpunkt des 01.05.03 um 22 Uhr MEZ, geographische Länge = -10° und selbige Breite = 50°

1. Bestimmung von M

 

2. Bestimmung von T

 

3. Bestimmung der Deklination

 

4. Bestimmung der Rektaszension

 

Refraktion

Es ist noch wichtig an dieser Stelle die atmosphärische Refraktion zu besprechen. Diese lässt die Sterne höher erscheinen, als sie in Wirklichkeit sind. Dieser Effekt wird von den unterschiedlichen atmosphärischen Schichten hervorgerufen. Wegen unterschiedlichen Dichten und Temperaturverhältnissen, wird das Licht unterschiedlich gebrochen. Als Faustregel gilt für kleine R:

 

Wobei R in Bogenminuten ist. Es ist also von Vorteil Objekte ab einer Höhe von 20°, d.h. mit einer Zenitdistanz von 70°, zur Koordinatenbestimmung zu verwenden. Je Höher desto besser, muss in diesem Fall gelten. Wollen Sie also mal die Koordinaten eines Sterns berechnen, dann sollten Sie warten, bis dieser den höchsten Stand erreicht hat. Dieser Punkt ist in Abbildung 1 mit K2 bezeichnet. Man spricht von oberer Kulmination, bei K1 von unterer Kulmination.




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