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Positionsbestimmung

Positionsbestimmung eines Kometen

Zur Bestimmung der Position eines Objektes am Himmel, muss zuerst eine einfache Beobachtung durchgeführt werden. Als Beispiel wird hier ein Komet herangezogen. Die Himmelsregion, in der sich der Komet befindet muss zunächst aufgenommen werden. Dazu benötigen Sie eigentlich keine Nachführung, da die Belichtungszeit mit einer Digitalkamera bei ca. 1 s liegt. Das Bild wird nun mittels Projektor an eine Wand geworfen und dort werden Sterne, sowie der Komet auf ein Millimeterpapier gezeichnet.

Wichtig:
Sterne nahe des Kometen verwenden und die Mittelpunkte einzeichnen.
Man braucht min. 2 Sterne, da diese als Paare verwendet werden, optimal sind 6 Sterne. Die Sterne werden nun mit Himmelskarten identifiziert und die Koordinaten werden aus einem Sternkatalog entnommen. Nach der folgenden Gliederung muss nun die Positionsbestimmung durchgeführt werden:
  1. Koordinaten auf Beobachtungsepoche umrechnen
  2. Umrechnen von Äquatorial in Horizontalkoordinaten
  3. Berücksichtigung der Refraktion
  4. Berechnen der Horizontalkoordinaten des Kometen
  5. Umrechnen der Horizontal in Äquatorialkoordinaten
  6. Umrechnen der Position auf allgemeines Äquinoktium
Zu 1. Koordinaten auf Beobachtungsepoche umrechnen
Als erstes muss die Eigenbewegung der Sterne ausgeglichen werden. Hierzu werden die Daten einem Sternkatalog entnommen und die Bewegung in Deklination und Rektaszension mit der Zeitspann j in Jahren multipliziert und zu der Position des Sterns addiert.
Beispiel:
Eigenbewegung in Deklination 0,009“/a und Rektaszension 0,0016 s/a Zeitspanne j 20 a.
Also muss in Deklination 20a*0,009“/a und in Rektaszension 20a*0,0016 s/a dazu addiert werden.
Als nächstes wird die Präzession der Erdachse ausgeglichen. Zunächst sind die Konstanten a, b, und c gegeben:
a = 0,00640466; b = 0,00640578; c = 0,00556812
Sollen die Koordinaten zu einem vergangenen Zeitpunkt berechnet werden, so sind die Konstanten negativ zu wählen. Als nächstes werden die Hilfsgrößen A, B und C berechnet:
    

(1)
Aus den Hilfsgrößen ergeben sich die Koordinaten wie folgt:



(2)
für polnahe Sterne


  
(3)
Zu 2. siehe Menüpunkt Koordinaten.

Zu 3.
Durch die Refraktion erscheinen uns die Sterne angehoben d.h. ihre wahre Zenitdistanz ist größer. Durch folgende Gleichung, kann die Refraktion abgeschätzt werden:


(4)
wobei zo die Wahre und zb die beobachtete Zenitdistanz ist. Der Wert tan zb ist in Bogenminuten zu verstehen. Die Abschätzung bringt bis zu einer Zenitdistanz von 70° gute Ergebnisse. Beobachtungen bei größerer Zenitdistanz sind nicht sinnvoll.

Zu 4.

                        Abb. 1

K ist der Komet, 1 und 2 sind ein Sternenpaar. Der Koordinatenursprung des x – y – Diagramms wird unten am Millimeterpapier gewählt. Des Kometen gegenüberliegende Sterne werden gepaart. In der folgenden Behandlung wird die Umgebung des Kometen als ein Problem der ebenen Trigonometrie betrachtet. Ferner werden Abbildungsdifferenzen, welche sich aus der Theorie der photographischen Abbildung des Himmels auf einen Film ergeben, vernachlässigt. Zuerst muss der Drehwinkel  bestimmt werden:


(5)
und




(6)
Da  von der x-Achse zur Azimutachse orientiert ist, muss die Gegenkathete beim Tangens negativ sein. Weiterhin ist der Tangens einer Winkelsumme


(7)
Durch gleichsetzen von 1.7 und 1.6, sowie der Verwendung von 1.5 erhält man:



(8)
Die Horizontalkoordinaten ergeben sich nun wie folgt:



(9)
   

(10)
 Diese Methode der Positionsbestimmung wurde aus dem Buch "Astronomie in Theorie und Praxis" von Dr. Erik Wischnewski entnommen.
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