Private Observatory Ploesen

Simulationsrechnung

Sternaufbaurechnung

Der innere Aufbau eines Sterns basiert auf einem Differenzialgleichungssystem, bestehend aus vier Grund-DGln, welche da wären:

1. Massenerhaltung



2. Impulserhaltung (hydrostatisches Gleichgewicht)



3. Energieerhaltung



4. Energietransport





Diese DGln können nach dem Radius oder der Masse abgeleitet dargestellt werden. Dementsprechend kann die numerische Lösung dann nach Vorgabe eines Masseninkrements oder eines radialen Inkrements erfolgen. Weiterhin kann die Rechnung entweder vom Zentrum des Sterns (Vorgabe der Zentralwerte) oder von der Oberfläche (Vorgabe der photosphärischen Werte) erfolgen.

Die numerische Lösung des Gleichungssystems stellt keine großen Schwierigkeiten, allerdings haben es die enthaltenen Materialfunktionen in sich. Jedoch kann bereits mit dem Home-PC ein einfaches Modell realisiert werden. Materialfunktionen sind:

1. Dichte
2. Opazität
3. chemische Zusammensetzung
4. Energieerzeugungsraten (PP- und CNO-Zyklus)

Weiterhin muss unterschieden werden, ob der Energietransport radiativ oder konvektiv erfolgt (Schwarzschildkriterium).

Folgend nun einige aus einem einfachen Modell enthaltenen Diagramme (Source Code in C++):
Einheiten im üblichen Astro-g/cm/erg-System.









Insbesondere das Massendiagramm lässt auf einige verbesserungswürde Stellen schliessen:
Die Masse sollte im wesentlichen im Kern (ersten 10 bis 20 % des Radius) konzentriert sein. Die Massenentwicklung hängt natürlich von der Entwicklung der Dichte mit dem Abstand ab und diese wiederrum mit dem mittleren Molekulargewicht. Es wurde für den gesamten Stern eine konstante Wasserstoff- und Metallkonzentration angenommen. Dies ist also im ersten Verbesserungsschritt des Codes zu berücksichtigen.

Nachdem die Startwerte für Kerntemperatur und Druck, sowie Dichte verbessert wurden:






















Hier ein Vergleich zwischen einem professionellen Solarmodel (J. Bahcall) und dem meinigen:











"